作业帮一 求函数的最值及相应的x值1.y=sin2x-sin（2x+60度）二 已知向量a=（根号3sinx,cosx）,向量b=（cosx,sinx）,函数f（x）=2a·b-1（1）求f（x）的最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:39:44
一 求函数的最值及相应的x值1.y=sin2x-sin（2x+60度）二 已知向量a=（根号3sinx,cosx）,向量b=（cosx,sinx）,函数f（x）=2a·b-1（1）求f（x）的最小正周期
一 求函数的最值及相应的x值
1.y=sin2x-sin（2x+60度）
二 已知向量a=（根号3sinx,cosx）,向量b=（cosx,sinx）,函数f（x）=2a·b-1
（1）求f（x）的最小正周期
一 求函数的最值及相应的x值1.y=sin2x-sin（2x+60度）二 已知向量a=（根号3sinx,cosx）,向量b=（cosx,sinx）,函数f（x）=2a·b-1（1）求f（x）的最小正周期
1:
y=sin2x-(1/2 sin2x+(√3)/2 cos 2x)
=1/2 sin2x - (√3)/2 cos 2x
=sin(2x-п/3)
最大值1,在2x-п/3=2kп+п/2,即x=kп/2+5п/12取到,k为整数
最小值-1,在2x-п/3=2kп-п/2,即x=kп/2-п/12取到,k为整数
2：
f(x)=2[(√3)sinxcosx+cosxsinx]-1
=[(√3)+1] sin 2x -1
故最小正周期为 п
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
利用公式： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
y=sin2x-sin(2x+∏/3)
=2cos[(∏/3+2x+2x)/2]sin[(2x-∏/3-2x)/2]
=2sin(-∏/6)cos(∏/6+2x)
=-cos(∏/6+...
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sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
利用公式： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
y=sin2x-sin(2x+∏/3)
=2cos[(∏/3+2x+2x)/2]sin[(2x-∏/3-2x)/2]
=2sin(-∏/6)cos(∏/6+2x)
=-cos(∏/6+2x)
=-sin[∏/2-(∏/6+2x)]
=-sin(2x+∏/6)
ymin=-1;
Tmin=2∏/2= ∏
f(x)
=2(√3sinxcosx+(cosx)^2)+2m-1
=√3sin2x+cos2x+2m
=2sin(2x+pi/6)+2m
最小正周期=pi
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