作业帮求幂级数（x^n）/n的和函数,急∑(n=1,∝)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:26:12
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求幂级数（x^n）/n的和函数,急∑(n=1,∝)
求幂级数（x^n）/n的和函数,急
∑(n=1,∝)
求幂级数（x^n）/n的和函数,急∑(n=1,∝)
设S(x)＝∑(x^n)/n ,由系数比值法易求出收敛域为 [－1,1)
求导,得 S'(x)＝∑x^(n－1) ,此为几何级数
所以 S'(x)＝1/(1－x)
两端求定积分,积分限取为0和x
则得S(x)－S(0)＝－ln(1－x)
在原级数中,令x＝0,得S(0)＝0
所以S(x)＝－ln(1－x) ,x ∈ [－1,1)
∑(n=1,∝)（x^n）/n=s(x)
s'(x)=(∑(n=1,∝)（x^n）/n)'
=∑(n=1,∝)[（x^n）/n]'
=∑(n=1,∝)x^(n-1)
=1/(1-x) (|x|<1)
s(x)=∫（0,x）1/(1-x)dx
=-ln(1-x) (-1<=x<1)
求幂级数（x^n）/n的和函数,急∑(n=1,∝)
求幂级数 ∑（∞,n→0）n(n+1)x^n的和函数.
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
幂级数和函数求∑[(-1）^n/3^n]x^n的和函数
求幂级数n^2x^n/n!的和函数
求幂级数∑(∞ n=1)（n+1）²x^n的和函数
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数的和函数∑(2-无穷）(-1)^(n-1)[(n-1)/(n+1)]x^n
幂级数∞∑n=1 （n-1）/n!*x^n的和函数
求幂级数的和函数 x^(n-1)/(n2^n)
求幂级数∑（1,+∞）n（x-1）^n的和函数
求幂级数∞∑n=1 n*x^(n-1)的和函数
求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数∑(n从1到无穷)(n+1)x^n的和函数