f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 00:50:17
f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=?
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f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=?
f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=?

f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1,tanx=2,则f(20sinxcosx)=?
万能公式
20sinxcosx=10sin2x
=10*2tanx/[1+tanx*tanx]
=10*2*2/(1+2*2)
=10*4/5
=8
f(-3)=1,
f(3)=-1
f(8)=f(8-5)=f(3)=-1

tanx=2
20sinxcosx=10sin2x
由万能公式得到sin2x=4/5
所以20sinxcosx=10sin2x=8
f(x)是以5为周期的奇函数f(-3)=1
得到f(-3)+f(3)=0
f(3)=-1
所以f(20sinxcosx)=f(8)=f(3)=-1