已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:26:29
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等=
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已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等=
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?
在线等==========

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等=
抛物线y=ax^2+bx+c开口向下
∴a＜0
过A（0,1）和M（2,-3）两点
∴ 1=c,-3=4a+2b+c
∴c=1,b=-2(a+1)
∴y=ax^2-2(a+1)x+1
令y=0
ax^2-2(a+1)x+1=0
x1x2=1/a
∵抛物线与x轴交于B,C两点,∠BAC=90°
根据勾股定理：
(1^2+x1^2)+(1^2+x2^2)=(x2-x1)^2
化简得：x1x2=-1
∴1/a=-1
∴a=-1

-1

设B在C的左边 则C(X1,0) B(X2,0) ∠BAC=90° 由射影定理知
OA^2=OB×OC 过A（0，1） 即OA=1 c=1
1=-x1×x2=-c/a=-1/a=1 a=-1

因为y=ax^2+bx+c经过A（0，1）
所以y=ax^2+bx+1
设B（x1,0）C(x2,0）
因为∠BAC=90°
所以可证三角形OBA相似于三角形OAC
所以OA方=OB*OC
即x1的绝对值乘x2的绝对值=1
即x1*x2的积的绝对值=1
令ax^2+bx+1=0 则x1*x2=1/a
所以1/a的绝对值=1<...

全部展开

因为y=ax^2+bx+c经过A（0，1）
所以y=ax^2+bx+1
设B（x1,0）C(x2,0）
因为∠BAC=90°
所以可证三角形OBA相似于三角形OAC
所以OA方=OB*OC
即x1的绝对值乘x2的绝对值=1
即x1*x2的积的绝对值=1
令ax^2+bx+1=0 则x1*x2=1/a
所以1/a的绝对值=1
解得a=1或a= -1
又因为抛物线开口向下
所以a= -1

收起

关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 关于命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,则{x丨ax^2+bx+c 已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2,-3）,那么该抛物线的最大值麻烦说得详细一点... 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）经过（0,1）和（2,-3）两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在y轴左侧, 初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的开口向下,顶点坐标为（2,-3）那么该抛物线有最大值或最小值多少 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,顶点坐标为(2,4),若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围 已知抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2,-3）,那么该抛物线有A.最小值-3 B.最大值-3 C.最小值2 D.最大值2 已知抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下 顶点坐标为【2,-3】那么该抛物线有【 】 a.最小值-3 b.最大值-3 c.最小值2 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 开口方向向下的抛物线y=ax^2+bx+c与坐标轴分别交于A,B和C,其中C的坐标为（0,5）,已知a+b+c=0,且三角形ABC=15, 数学选修1-1.在命题 若抛物线y=ax平方+bx+c的开口向下,则{x|ax平方+bx+c 已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?在线等= 已知抛物线y=ax^2+bx=c开口向下,且过点p(0,-1),q(3,2),顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2),顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1),Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个2次函数的解析式 已知抛物线y=ax平方=bx+c开口向下,且经过点P（0,-1）、Q（3,2）,顶点在y=3x-3上,求这个二次函数解析式