作业帮当n为正整数时,求1/2+1/4+1/8+.+1/2n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:36:55
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当n为正整数时,求1/2+1/4+1/8+.+1/2n
当n为正整数时,求1/2+1/4+1/8+.+1/2n
当n为正整数时,求1/2+1/4+1/8+.+1/2n
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画一个半径为1的圆形，则其面积为1
所以1/2即为原的一半，
再加上1/4，可理解为 :减去剩下半个圆的一般，剩下面积为1/4,则一共减去部分面积为=1－1/4
再加上1/8,可理解为 :减去剩下1/4个圆的一般，剩下面积为1/8,则一共减去部分面积为=1－1/8
以此类推，1/2+1/4+1/8...+1/2n=1－1/2n...
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画一个半径为1的圆形，则其面积为1
所以1/2即为原的一半，
再加上1/4，可理解为 :减去剩下半个圆的一般，剩下面积为1/4,则一共减去部分面积为=1－1/4
再加上1/8,可理解为 :减去剩下1/4个圆的一般，剩下面积为1/8,则一共减去部分面积为=1－1/8
以此类推，1/2+1/4+1/8...+1/2n=1－1/2n
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