△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1,求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:19:59
△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1,求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1,
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△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1,求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1,
△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab
△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab
1,求cos2C和角B的值
2.若a-c=√2-1,求△ABC的面积

△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1,求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1,
根据余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC
因为a²+b²-c²=(3√10/5)ab
所以2cosC=3√10/5,
所以cosC=3√10/10,
根据倍角公式：cos2C=2cos²C-1=-2/5；
因为cosC=3√10/10；cosA=2√5/5；
所以sinC=√10/10；sinA=√5/5；
所以cosB=cos(π-(A+C))=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)=-√50/10=-√2/2
所以B=3π/4=135°
所以sinB=√2/2
2、根据正弦定理：a/sinA=csinC
得：a=√2c；
所以a-c=√2c-c=(√2-1)c=√2-1
所以c=1；a=√2.
所以三角形的面积S=(1/2)acsinB=1/2*√2*1*√2/2=1/2.

1.c²=a²+b²-3√10ab/5
由余弦定理知cosC=3√10/10,则当A,C∈（0，π）时，sinC=√10/10,sinA=√5/5
cos2C=2cos²C-1=4/5
cosB=cos（π-A-C)=-cos（A+C)
=sinAsinC-cosAc...

全部展开

1.c²=a²+b²-3√10ab/5
由余弦定理知cosC=3√10/10,则当A,C∈（0，π）时，sinC=√10/10,sinA=√5/5
cos2C=2cos²C-1=4/5
cosB=cos（π-A-C)=-cos（A+C)
=sinAsinC-cosAcosC
=-√2/2
当B∈（0，π)时，B=3π/4
2.由正弦定理sinA:sinC=a：c=√5/5：√10/10=√2:1
a-c=√2-1，所以a=√2，c=1
S△ABC=½sinBac=½×√2/2 ×√2×1=1/2

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△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1.求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1,求△ABC的面积 △ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab△ABC中角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,且cosA=2√5/5,5（a²+b²-c²）=3√10ab1,求cos2C和角B的值2.若a-c=√2-1, 在△abc中 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若∠c=2/3*π,abc依次成等差数列,且公差为2求c 在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c,依次成等比数列,求y=sinB+cosB的取值范围 在△ABC中,a、b、c依次是角A、B、C所对的边,且4sinB•sin²(¼π+½B)+cos2B=1+根号3求角B的度数若B为锐角,a=4,sinC=½sinB,求边c的长 设a.b.c依次是△ABC中角A.B.C所对的边,若tanAtanB/（tanA+tanB）=1005tanC,且a^2+b^2=mc^2,则实数m的值为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围 在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b=1,B=π/3,(1)求a+c的最大值 （2）求△ABC面积的最大值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为 (2)若c=√3,则△ABC周长最大值为 照片优先 在△ABC中,a,b,c依次是∠A,B,C所对的边,且4sinB.sin^2(π/4+B/2)+cos2B=1+根号3 （1）求∠B的度数 （2）若B为锐角,a=4,sinC=sinB/2,求边c的长 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²,则△ABC的面积为 若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)^2=12+b^2,则△ABC的面积为 在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方...在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=1/2+根号