数列极限定量描述定义中 ε和N的作用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:50:34
数列极限定量描述定义中 ε和N的作用
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数列极限定量描述定义中 ε和N的作用
数列极限定量描述定义中 ε和N的作用

数列极限定量描述定义中 ε和N的作用
对于任意的 ε>0,存在自然数N,当n>N时,都有an-A的绝对值

1、N是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,N是据此算出的数。可能从第N项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,N是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从
而抽...

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1、N是项数。是我们解出来的项数,从这一项(第n项)起,它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数,N是据此算出的数。可能从第N项起,也可
能从它后面的项起,数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数,N是理论上存在的对应于ε的数,ε可以任意的小,从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉N行,你说它是一种严格的抽象理论的递推方式,那就更恰当
了。 事实上,在递推证明的过程中,各人采取的方式可能不一样,也许你
是n>N,而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1,有人是n〉N+2,.....都是可能的
正确答案。
我们不拘泥于具体的N,而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。

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数列极限定量描述定义中 ε和N的作用 根据数列极限的ε—N定义证明: 数列极限定义中 为什么要限制n>N 高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢? 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限! 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限~ 高等数学数列极限在数列极限的定义中说,存在N使得n>N时成立.为什么要n>N 有没有必要掌握数列极限的第二定义(ε-N定义)及其几何意义?为什么? 数列极限的定义 3n+1/2n+1 数列极限:在定义中,N有何作用?即对n有何限制作用?补充:数列极限的定义:设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣ 如何计算根据数列极限定义证明类型题?如题,根据不会根据定义来证明,谁能讲讲详细的思路和步骤?ε、Xn、a、n、N分别在实例中代表什么意思呢? 用数列极限定义证明数列极限的问题用lim(2+1/n)=2来打个比方.在证明的过程中,对于任意 ε,只要能找出N,那么lim(2+1/n)的极限是2.也就是说,用定义证明数列极限,关键是证明N是存在的.是不是我理 中学数列和数列极限的定义是什么 为什么以下描述不可作为数列极限的定义?存在正整数N,对任给的a>0,当n>N时,|Xn-A| 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0 用数列极限定义 证明n的根号n次方的极限为1