y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻烦给出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:17:16
y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻烦给出过程
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y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻烦给出过程
y=2cos^2x+5sinx-4的值域
麻烦给出过程

y=2cos^2x+5sinx-4的值域麻烦给出过程
y=2cos^2x+5sinx-4
=2(1-sin^2x)+5sinx-4
=-2sin^2x+5sinx-2
=-2(sin^2x-5/2sinx)-2
=-2(sinx-5/4)^2+9/8
因为-1=

y=2cos^2x+5sinx-4=2(1-sin^2x)+5sinx-4,sinx在[-1,1]
相当于求y=-2x^2+5x-2在[-1,1]上的值域
y=-2x^2+5x-2=-2(x-5/4)^2+9/8
对称轴x=5/4
所以在[-1,1]单调递增
x=-1,y=-9
x=1,y=1
y=2cos^2x+5sinx-4的值域[-9,1]