当x→0,lim[(√1+x+x²)-1]/sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:44:04
![当x→0,lim[(√1+x+x²)-1]/sin2x](/uploads/image/z/7110918-54-8.jpg?t=%E5%BD%93x%E2%86%920%2Clim%5B%28%E2%88%9A1%2Bx%2Bx%26%23178%3B%29-1%5D%2Fsin2x)
x){wrţI:9:fjWhW)[XkgU$TΆ$s*4j5 (EV TgoMh Dxcefw)+||ғ۟M_|m>sl06@) }
b
ME، S`/UP3FZ@A 3ި1
当x→0,lim[(√1+x+x²)-1]/sin2x
当x→0,lim[(√1+x+x²)-1]/sin2x
当x→0,lim[(√1+x+x²)-1]/sin2x
lim(x→0)[(√1+x+x²)-1]/sin2x
=lim(x→0)[(x+x^2)/2]/2x
=lim(x→0)[(1+x)/4
=1/4
主要是使用等角价无穷小
=(2x+1/(2√(1+x+x2)))/(2cos2x)=1/4
=lim[(x+x²)/[sin2x(√1+x+x²)+1)]
=lim[(x+x²)/(2*2x)
=1/4