已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:34:11
![已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.](/uploads/image/z/7111098-18-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9B1%2Ca%2Cb%7D%2CB%3D%7Ba%2Ca%26%23178%3B%2Cab%7D%2C%E4%B8%94A%E4%BA%A4B%3DA%E5%B9%B6B%E6%B1%82a%2A1%2Bb%2A2%2Ba%2A3%2Bb%2A4%2B...%2Ba%2A2011%2Bb%2A2012%2Ba%2A2013%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B
求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B求a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013的值.
这个题关键是要熟悉集合的性质
因为 A交B=A并B,所以 集合A=集合B
集合A与集合B都有元素a,则有两种可能
(1)a²=1,b=ab 或 (2)a²=b,ab=1
在第(2)种情况下,将 b = a² 代入 ab=1,得a^3=1,即a=1
根据集合中元素的互异性可知,a=1不成立
在第(1)种情况下,解得 a = -1 ,b = 0
所以
a*1+b*2+a*3+b*4+...+a*2011+b*2012+a*2013
=(-1)*1+(-1)*3+(-1)*5+...+(-1)*2011+(-1)*2013
将负号提出,可得这是一个首项为1,公差为2的等差数列
所求式子的值为
-(1+3+5+...+2013)
= - (1+2013)*1007/2
= - 1007^2
即 1007的平方的相反数
已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b
集合 已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b.
已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值
已知集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.
已知集合A={1,a,b}B={a,a方,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值
已知集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,求A,B的值
已知集合A=|1,a,b|,B={a,a²,ab},若集合A和集合B相等,试求a,b的值.
已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值
已知a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,a分之b,b},则b-a=
已知集合A={a,b},B={2a,2a^2},且A=B,求集合A
已知集合A={a,a^2},集合B={0,1,-1},且集合A是集合B的真子集,求a值
已知集合A=(-1,2),集合B=[1,4],则A∩B=?
已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7]求AUB,A∩B
已知集合A={1,5,7},集合B={7,1,a},若A=B,求a
2.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B.1.已知集合A=[﹣3,4],集合B=[1,6],求A∪B,A∩B.
已知集合A={1,2} 集合B满足A并B={1,2} 则集合B有几个?
已知集合A={a,b,c},集合B={0,1},映射f:A到B的个数
已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7),求A并B,A交B怎么算这题?