在平面直角坐标系中,已知点A（2,3）,B（-3,7）,在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:33:00
在平面直角坐标系中,已知点A（2,3）,B（-3,7）,在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标
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在平面直角坐标系中,已知点A（2,3）,B（-3,7）,在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标
在平面直角坐标系中,已知点A（2,3）,B（-3,7）,在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标

在平面直角坐标系中,已知点A（2,3）,B（-3,7）,在x轴上求作一点P,使PA+PB最小值并求出P点坐标
A,B都在x轴上方
取A(2,3)关于x轴的对称点A'(2,-3)
连接A'B与x轴的交点即满足题意的点P
设：A'B的直线解析式为：y=kx+b
把A‘(2,-3),B(-3,7)代入得：
2k+b=-3
-3k+b=7
解得：k=-2,b=1
所以,A'B的直线解析式为：y=-2x+1
当y=0时,-2x+1=0,得：x=1/2
所以,P(1/2,0)

B关于x轴的对称点是C(-3,-7)
则PB=PC
所以PA+PB=PA+PC
AC在x轴两侧
所以最小则APC共线
所以最小值=|AC|=√[(2+3)²+(3+7)²]=5√5
直线AC是y=2x-1
和x轴交点则y=0
x=1/2
所以 P(1/2,0)

在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中,有A（3,﹣2）,B（4,2）两点,在y轴上取一点C,使AC+BC的值最小,求点C的坐标 在平面直角坐标系中,已知点p（2,-3）,则点P在第几象限? 在平面直角坐标系中,已知点A（-6,3）,B（9,-2）,C（3,0）,证明：A,B,C三点共线. 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为A(-2,3),点B的坐标为（-1,-1）.求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系中,已知A【1-2a,a+1】在坐标轴上,求A点坐标 在平面直角坐标系中,点A（-2,6）在第几象限请说出为什么 已知平面直角坐标系中,点A（0,-3）,点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中,已知点A（-3,-2）、B（1,3）、C（2,-3）,求三角形ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知:A(-2,1),B(0,-3),C(2,0),要使四边形ABCD成为平行四边形,则点D的坐标为（ ） 在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,球点P在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（-4,3）,点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P 在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于第几象限 已知点A,点B在平面直角坐标系中,已知A(-1,2)B(3,-2).求△AOB的面积. 求一道数学题：在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A1的坐标为（1,-3）,则 在平面直角坐标系中,点（-3,2）关于原点对称的点是