已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:37:51
已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x
xON0Gul w0!,fA[24-CSTQ"$Jh1!$&?߽{w'W&ƒ}MkNmƽF{6c R)s5+_&\Pd i=)d;WG?F^EB7foѷeW0RCx|n#&pk_Ļg>UV0mժ!֨"hpx!tYi`

已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x
已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值
log2x是以2为底x的对数,不是2x

已知函数f(x)=log2X,x∈(1,8),求函数y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值log2x是以2为底x的对数,不是2x
化简后,再利用单调性,由于x在开区间内取值,故y取不到最小值.

y=f(1/x^2)+f(x)/8=log2(1/x^2)+(log2x)/8=log2x(-2+1/8)=(-17/8)log2x
y=f(x^2/1)+f(x)/8的最小值=-51/8