limx→0(cotx-x分之一)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:49:12
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limx→0(cotx-x分之一)
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limx→0(cotx-x分之一)
通分:lim(cotx-1/x)=lim(xcosx-sinx)/(xsinx)
由等价无穷小代换,sinx
∴原式=lim(xcosx-sinx)/x²
0/0型,∴用罗必塔法则:
=lim(cosx-xsinx-cosx)/(2x)=lim(-xsinx)/(2x)=lim(-sinx/2)=0