分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:41:01
分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
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分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
分式的运算.
已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?

分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值?
等式右边化成公分母：（x-1)(x+1)
然后把分子相加,把含x的项合并,等分子为：3x2 - (-A-B)x + (A-B-3)
此分子跟等式左边的分子 3x2 - 7x + 2相等,则有：
-A-B=7
A-B-3=2
解得4A-2B= -16


因为(3x^2-7x+2)/((x-1)(x+1))=3+A/(x-1)+B/(x+1)

                   &...

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因为(3x^2-7x+2)/((x-1)(x+1))=3+A/(x-1)+B/(x+1)

                                               =[3(x-1)(x+1)+A(x+1)+B(x-1)/[(x-1)(x+1)]

                                               =[3x^2+(A+B)x-3+A-B]/[(x-1)(x+1)]，

则A+B=-7，① -3+A-B=2，②

由①可得：A=-7-B，③，

将③带入②可得：-3-7-B-B=2，则2B=-12，则B=-6，

则A=-7-（-6）=-1，

所以4A-2B=4×(-1)-2×(-6)=-4+12=8.

                     第二个解法   

(1)速推法
恒等式对任意x不等于正负1都成立
令x=1/3
左式=(3x^2-7x+2)/(x-1)(x+1)=0
右式=3-3A/2+3B/4=左式=0
直接可以得到一个关于2A-B的式子，整理得
4A-2B=8
(2)计算
右式通分得[3x^2+(A+B)x+A-B-3]/(x-1)(x+1)
恒等式各项系数相等得
A+B=-7                         1)
A-B=5 (即A-B-3=2)       2)
1)式+2)式*3=4A-2B=-7+3*5=8
或直接求解A=-1,B=-6代入得到4A-2B=-1*4-(-6*2)=8        望采纳，谢谢！祝你学习进步！

收起

原式左=3（x∧2-1)-7x+5/(x+1)(x-1)=3+(5-7x)/(x+1)(x-1)
原式右=3+[A（x+1）+B（x-1)]/(x+1)(x-1)=3+[(A+B)x+(A-B)]/(x+1)(x-1)
所以(A+B)x+(A-B)=5-7x，即A+B=-7，A-B=5，于是A=-1，B=-6,4A-2B=4*（-1)-2*(-6)=-4+12=8

分式的运算.已知其中A、B为常数,求4A-2B的值? 已知分式3x+4/x^2-x-2=A/x-2+B/x+1,其中A,B是常数,求4A+B的值 规定一种运算：a×b＝ab+a-b其中a、b为常数,求2×3+1×（-4） 对于实数x,y,定义一种新运算*,x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*5=15 4*7=28,求2*3 已知分式方程(2X-3)／(X²+X)=A／(X+1)+(B)／(X),已知A、B为常数,求A-B的值 对于有理数x.y定义一种新运算：x.△y=ax+by+1,其中a.b为常数对于有理数x.y定义一种新运算：x△y=ax+by+1,其中a.b为常数,等式右边是常规的加法与乘法运算,已知3△5=15,4△7=28,求a.b和2△2的值 规定一种运算：a×b＝ab+a-b其中a、b为常数,求2×3+1×（-4） 求结果和过程 对于x、y,规定一种新的运算：x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知3*5=15,4*7=28,则a+b=? 对于有理数xy,规定的新运算x#y=ax+by+xy,其中a,b为常数项,已知2#1=7,3#4=17,求4#8的值 对于有理数xy定义新运算：x*y=ax+by-3,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求(-2)*5的值. 若规定一种新运算:a*b=ab+a-b,其中a`b为常数 已知 3x+4/x2-x-2=A/(x-2)-B/(x+1) 其中A、B为常数,求 4A-B的值 已知3x+4/x^2-x-2=A/x-2- B/x+1,其中A、B为常数,求4A-B的值. 已知5X+11 =A/2x-1 + B/x+4 ,其中A,B为常数,求A、B的值 已知:4x-1/(x-2)(x-5)=A/x-5+B/x-2,其中A.B为常数,求A和B的值 定义新运算 已知1*2=9,（-3）*3=2求：x*y=ax+by+5其中a,b为常数要过程 对于有理数xy定义新运算：x*y=ax+by+5,其中a,b为常数.已知1*2=9,（-3）*3=2,求a,b的值 对于有理数x,y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5 ,其中a,b为常数.已知1*2 ＝8 ,( －3)*3 ＝5,求a,b的值