1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数),分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:19:34
![1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数),分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应](/uploads/image/z/7113249-9-9.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%88%86%E5%BC%8Fq%5Cp%28p%3Eq%3E0%29%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%88%86%E5%AD%90%E3%80%81%E5%88%86%E6%AF%8D%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8A%A01%2C%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%B0%8F%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B12%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%88%86%E5%BC%8Fq%5Cp%28p%3Eq%3E0%29%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%88%86%E5%AD%90%E3%80%81%E5%88%86%E6%AF%8D%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8A%A01%2C2%2C3%E2%80%A6%2Ck%28k%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%A0%B7%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%AF%B7%E7%94%A8%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%A7%84%E5%BE%8B%E5%BA%94)
1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数),分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应
1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由
2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数),分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律
应用:我国规定,民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于10%,且这个比值最大,住宅的采光条件约好.问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住在的采光条件是变好还是变坏?请说明理由
如果回答的又好又准,我给他100悬赏分
1、已知分式q\p(p>q>0),如果分子、分母同时加1,分式的值是增加还是减小?请说明理由2、若分式q\p(p>q>0)中的分子、分母同时加1,2,3…,k(k为整数),分式的值怎么样变化?请用不等式表示这种规律应
(1)因为 p>q,则q/p<1,比例小于1,当分子分母同时增加1,当然分子增加多,分母增加少,分式增加;如果p2/3;反过来,p=2,q=3,3/2与4/3,当然 3/2>4/3,证明完毕
(2)分式q/p,分子分母同时增加1、2、3、.k,则 q/p<(q+1)/(p+1)<(q+2)/(p+2)<(q+3)/(p+3)<.(q+k)/(p+k).
(3)设窗户面积为q,地板面积为p,即q/p≥10%.当q和p同时增加一个定值,即q+k和p+k时,(q+k)/(p+k)>q/p,根据条件,住宅条件变好.
1:分式的值增大,理由:可以通过一些具体数字来运算就知道了。 2:q\p<(q+1,2,3...k)\(p+1,2,3...k) (p>q>0)
答:
1、∵ p>q>0 ∴ p-q>0
∵[q+1]/[p+1]-q/p=p[q+1]/p[p+1]-q[p+1]/p[p+1] (用相减法比较大小,注意通分)
=[pq+p-pq-q]/p[p+1]=[p-q]/p[p+1]
∵ 题目已知 p-q>0 p、q均为正数
∴[p-q]>0, p[p+1]>0
∴ [p-q]/p...
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答:
1、∵ p>q>0 ∴ p-q>0
∵[q+1]/[p+1]-q/p=p[q+1]/p[p+1]-q[p+1]/p[p+1] (用相减法比较大小,注意通分)
=[pq+p-pq-q]/p[p+1]=[p-q]/p[p+1]
∵ 题目已知 p-q>0 p、q均为正数
∴[p-q]>0, p[p+1]>0
∴ [p-q]/p[p+1]>0
∴[q+1]/[p+1]>q/p
结论:分子、分母同时加1,分式的值是增加;
2、根据1、原理,把1换成k
则有 [q+k]/[p+k]-q/p= k[p-q]/p[p+k]
∵ K ∈Z (整数)可以是0,正整数,负整数,所以要分类讨论:
(1)K=0时,[q+k]/[p+k]-q/p=0 ,分式的值不变;
(2)K为正整数(自然数)时,因为[q+k]/[p+k]-q/p= k[p-q]/p[p+k]
∵ k>0,p-q>0,p>0,p+k>0
∴ k[p-q]/p[p+k]>0
∴ [q+k]/[p+k]-q/p>0
[q+k]/[p+k]>q/p 分式的值是增加的;
(3) K为负整数时,k<0,p-q>0,p>0,
p+k有可能大于零;也可能小于零,
当p+k>0时,k[p-q]/p[p+k]中,k<0,p-q>0,p>0,p+k>0 ∴k[p-q]/p[p+k]<0 分式的值是减少的;
当p+k<0时,k[p-q]/p[p+k]中,k<0,p-q>0,p>0.p+k<0 ∴k[p-q]/p[p+k]>0 分式的值是增加的。
把q设定为住宅窗户面积,p设定为地板面积。
则根据题目条件有 q/p》10%
∵由2、知道当同时增加p、 q的面积,相当于分子分母同时加正数k,所以根据上面讨论结果知道分数的比值增加,肯定大于10%,所以住宅的采光条件是变好。
收起
分子、分母上同时加上一个正数k后分式变成(q+k)/(p+k).(q+k)/(p+k)-q/p= k(p--q)/p(p+k)
由于:p>1>0,k是正数,
所以:k(p--q)/p(p+k)>0
所以:分式的值会改变,是变大的