如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.如题、我不知道怎样传图.看看自己可不可以画出图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:43:35
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.如题、我不知道怎样传图.看看自己可不可以画出图.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.如题、我不知道怎样传图.看看自己可不可以画出图.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.
如题、我不知道怎样传图.看看自己可不可以画出图.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.如题、我不知道怎样传图.看看自己可不可以画出图.
证明:因为 AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC
由题意得△ADF是等腰三角形,所以∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF
在△BDA中,又由三角形的外角公式有:
∠ADF=∠B+∠BAD=B+∠DAC=∠DAC+∠CAF
所以∠CAF=∠B=40°

∠CAF=40°
∠adf=∠b+∠bad
∠adf=∠daf(∵垂直平分线)
∠daf=∠dac+∠caf
∵∠bad=∠dac
∴∠caf=∠b=40°