三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E使CE=CD求证点D在线段BE的垂直平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:09:49
![三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E使CE=CD求证点D在线段BE的垂直平分线上](/uploads/image/z/7115374-46-4.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CBD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3%E7%82%B9E%E4%BD%BFCE%3DCD%E6%B1%82%E8%AF%81%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A)
xT]OA+
O6n5]oVV1 @1"!?ݶO~HEv̹9ΦcVs}AYu.(" Z͝Y>>쭜!}U̶4k*&lw <:ݪ [>xxH+u~#ʔw9+˅ti18f&b'QH*s*bqJqrbʲlE7dKR.roT+ ]A"c żD"$LA'AaM
7A̤+\nl{~iQ`tV(5X`;$#:s3vZ
*,`-L\*&>ڝYݓ; I8h
3CVs$HT{
,ggUd\2}FzK_/0N}dՃjzGՆgsiRm)X#lݼopAx)qDa|POd~7¹_"#p2ʹq\[d%L*3E# k `p\2~`[(4~*r4\0 &'BtF054\ 5ZOUmoEZi{P
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E使CE=CD求证点D在线段BE的垂直平分线上
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E使CE=CD求证点D在线段BE的垂直平分线上
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E使CE=CD求证点D在线段BE的垂直平分线上
作DF⊥BE,垂足为F
因为三角形ABC为等边三角形
所以∠ABC=∠BCD=60°
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
而∠BCD=∠E+∠CDE=60°
所以∠E=∠BCD/2=30°
因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形
所以BD平分∠ABC
所以∠CBD=30°
所以∠CBD=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
因为DF⊥BE
所以BF=EF
DF为BE的垂直平分线
所以点D在线段BE的垂直平分线上
另外证法:
∵△ABC为等边三角形
∴∠BCA=60°
又∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE
∵∠CED+∠CDE=∠BCA=60°
∴∠CED=30°
又∵CD=AD,BC=BA
∴BD平分∠CBA
又∵∠CBA=60°
∴∠CBD=∠CED=30°
即△BDE为等腰三角形
∴点D在BC的垂直平分线上
证明:
∵△ABC是正三角形
∴∠ACB = 60°
∵CE = CD
∴∠E = ∠EDC = 30°
∵BD是中线
∴BD也是角平分线
∴∠DBC = 30°
∴△BCD是等腰三角形,且D为顶点
所以D在线段BE的中垂线上
什么题吗 根本就是个错题
已知三角形ABC是等边三角形,AD是中线,三角形ADE是等边三角形,BE等于BD吗?为什么
三角形ABC是等边三角形,AD是其中线,三角形ADE等边三角形,试问BE和BD相等吗?为什么?
三角形ABC是等边三角形,AD是BC的中线,三角形ADE也是等边三角形,求证:BD=BE
如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE
如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD
如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd
三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD
三角形ABC和三角形ADE是等边三角形AD是BC边上的中线 求证BE=BD
三角形abc是等边三角形,bd,ce是中线,求角cdb,角boe,角boc,角eod的度数
三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE等于CD.求证DB等于DE.
三角形ABC是等边三角形,中线BD,CE相交于点O,求角EOD的度数是关于轴对称单元的等边三角形那章书的,
等边三角形ABC的周长是6 BD是AC边上的中线 E是BC延长线上的一点 CD=CE 则三角形BDE的周长是?
三角形ABC是等边三角形,
三角形ABC是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点.
ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE垂直BC于点为E,CE和CB有怎样的数量关系?请说明理由
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,DE 垂直BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?说明理由.