已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 00:56:11
已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?
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已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?
已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?

已知f(x)=x^3-2x^2+x-2,若函数g(x)=f(x)+(1/3)mx的极值存在,则实数m的取值范围是?
∵f(x)=x^3-2x^2+x-2
∴f(x)的导函数=3x^2-4x+1
∵g(x)=f(x)+1/3mx
∴g(x)的导函数=3x^2-4x+1+1/3m
若想使g(x)有极值,则g(x)的导函数要等于0,并使Δ≥0,
解得m小于等于1