作业帮在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:29:06
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在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp
在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp
在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp
∵∠ABC＞∠BCA,∴AC＞AB,又AD⊥BC,∴CD＞BD,∴CD^2－BD^2＞0.
由勾股定理,有：
AB^2＝AD^2＋BD^2、AC^2＝AD^2＋CD^2、PB^2＝PD^2＋BD^2、PC^2＝PD^2＋CD^2.
利用反证法,假设：AC＋BP≧AB＋PC,则：
√（AD^2＋CD^2）＋√（PD^2＋BD^2）≧√（AD^2＋BD^2）＋√（PD^2＋CD^2）.
两边平方,并移项、合并同类项,得：
√［（AD^2＋CD^2）（PD^2＋BD^2）］≧√［（AD^2＋BD^2）（PD^2＋CD^2）］.
两边再平方,得：
（AD^2＋CD^2）（PD^2＋BD^2）≧（AD^2＋BD^2）（PD^2＋CD^2）,
去括号,并移项、合并同类项,得：
AD^2×BD^2＋CD^2×PD^2≧AD^2×CD^2＋BD^2×PD^2,
∴PD^2（CD^2－BD^2）≧AD^2（CD^2－BD^2）,结合证得的 CD^2－BD^2＞0,
得：PD^2≧AD^2,∴PD≧AD.这显然是错误的,∴AC＋BP≧AB＋PC的假设是错误的,
∴AC＋BP＜AB＋PC.
如图2,在三角形ABC中,BC等于a,AC等于b,角BCA等阿尔法,根据所给的条件,求三角形ABC的面积.
如图,在三角形abc中,角a：角abc：角acb=3：5：10,又三角形a’b‘c全等于三角形abc,则角bca'：角a'ca为
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB
在三角形ABC中，c分别为角A,B,C所对应三角形的边长，若4aBC向量+2bCA向量+3cAB向量=0向量，则cosB=？
在三角形ABC中.高AD,CE相交于M若角BCA=23度,角BCA=75度则角AMC=呵呵，不好意思，BAC=23度，BCA=75度
在三角形ABC中,角A
在三角形ABC中,角A
在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF
在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A
在三角形abc中 角abc>角bca ad垂直bc于d p是ad上任一点 求证ac+bp
在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系
在三角形ABC中,高AD,CE相较于M,若角ABC=22.5度,角BCA=75度,则角AMC=
解这个问题如图,在直角三角形ABC中,角BCA=90°,角A=15°,AB=10cm,求三角形ABC的面积? 急啊!用a的平方+b的平方=c的平方
如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急 急
在三角形abc中,角bca=90度,d.e在ab上,且bd=bc.ae=ac.则角ecd的度数是多少?
在直角三角形ABC中,角BCA等于90度,角ABC等于60度,将三角形ABC以点C为中心旋转到三角形A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,求角BDC的度数
在直角三角形ABC中,角BCA等于90度,角ABC等于60度,将三角形ABC以点C为中心旋转到三角形A'B'C'的位置,使B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,求角BDC的度数