已知全集U=R,集合P={x属于R已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}(1)若b=4时,存在集合M,使得P为M的真子集且M包含Q,求出这样的集合M;(2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求出b的取值或取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 08:42:53
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已知全集U=R,集合P={x属于R已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}(1)若b=4时,存在集合M,使得P为M的真子集且M包含Q,求出这样的集合M;(2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求出b的取值或取值
已知全集U=R,集合P={x属于R
已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}(1)若b=4时,存在集合M,使得P为M的真子集且M包含Q,求出这样的集合M;(2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求出b的取值或取值范围;若不能,请说明理由.
已知全集U=R,集合P={x属于R已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0},Q={x∈R|(x+1)(x2+3x-4)=0}(1)若b=4时,存在集合M,使得P为M的真子集且M包含Q,求出这样的集合M;(2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求出b的取值或取值
⑴由条件易知M应该是Q的一个非空子集,用列举法可得这样的M个数.
⑵.
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Q={-4,1}.
⑴由条件易知b=4时,△=9-169/4.
【本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集、并集的定义和求法,体现了分类讨论的数学思想.】
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