如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:52:09
![如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE](/uploads/image/z/7118646-6-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AE%E4%B8%8E%E7%82%B9M%2CF%E6%98%AFME%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%E2%8A%A5AE)
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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE与点M,F是ME的中点.求证:CF⊥AE
证明:
过E作EH⊥AB于H,
∵AE平分∠BAC,∠ECA=∠EHA=90°
∴∠EAC=∠EAH,∠ECA=∠EHA,AE=AE
∴△EAC≌△EAH(AAS)
∴∠CEA=∠HEA,
又∵CD⊥AB
∴EH‖CD
∴∠CME=∠HEA=∠CEA
∴CM=CE
即△CME是等腰三角形
∵F是ME的中点
∴CF=CF,MF=EF,CM=CE
∴△CFM≌△CFE(SSS)
∴∠CFM=∠CFE=90°
∴CF⊥ME
∴CF⊥AE
——寒冰烈
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长