如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠EFD=∠BCA?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:09:17
如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠EFD=∠BCA?
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如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠EFD=∠BCA?
如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠EFD=∠BCA?

如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证∠EFD=∠BCA?
证明:∵AF=DC,
∴AF+FC=FC+DC.
即AC=FD,
又AB=DE,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠EFD=∠BCA.


因为AF=DC
所以AC=DF (AC=AF+FC=FC+DC=DF)
又AB=DE,BC=EF
所以△ABC≌△DEF
所以∠EFD=∠BCA