已知二次函数y=3x^2-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:53:55
已知二次函数y=3x^2-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围
xKN@bL %<g] K/>v,.ڷ)b0W4M|&2Qܭ>Ma^[k<\_ iS㐔 k<AR jt j+h\ͪ*XmHED0=a9CR^ˡ$E0< :l}$e.FfM#tf/ 9~tWfӄ2RFUmCGI]A1tHRV}P!Pf^0CM z"?he|;!zu2I,E(p[}/M

已知二次函数y=3x^2-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围
已知二次函数y=3x^2-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围

已知二次函数y=3x^2-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围

由题意得图像与x轴只有一个交点或没有交点
因为a>0,
所以图像开口向上,
因此得Δ≤0
Δ=b²-4ac≤0
(2m+6)²-12(m+3)≤0
4m²+12m≤0
m²+3m≤0
m(m+3)≤0
解得-3≤m≤0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步,更上一层楼!
不明白请及时追问,满意敬请采纳,O(∩_∩)O谢谢~~