初二平行四边形证明如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:23:05
初二平行四边形证明如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD
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初二平行四边形证明如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD
初二平行四边形证明
如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD

初二平行四边形证明如图所示,已知点A\E\F\D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,锤足分别为F、E,BF=CE,求证AB//CD
∵BF⊥AD于F,CE⊥AD于E
∴∠AFB=∠DEC=90°
∴△AFB和△DEC都是直角三角形
∵AE=DF
∴AE+EF=DF+EF
即AF=DE
在△AFB和△DEC中
AF=DE
BF=CE(H.L)
∴△AFB≌△DEC
∴∠BAF=∠CDE
∴AB//CD

AE=DF 所以AF=DE
可证出两个三角形全等（边角边）
所以角A=角D
所以AB//CD （内错角相等两直线平行）

由于AE=FD
那么AF=ED
角BFA=角CED=90度
BF=CE
那么这两个直角三角行全等三角形
那么角A=角D
所以AB//CD

垂足为E.F.则BF⊥AD,CE⊥AD吧
那样的话
∵AE=DF
∴AE+EF=DF+EF
∴AF=DE
∵∠BFA=∠CED=90
∴BF=CE,∠BFA=∠CED,AF=DE
∴三角形ABF≌三角形DCE
∴∠A=∠D
∴AB‖CD