作业帮已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根（1）求整数m的值（2）若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立,求实数t的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:31:13
![已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根（1）求整数m的值（2）若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立,求实数t的](/uploads/image/z/7121498-50-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%2Bmx%2B1%EF%BC%88m%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E4%B8%94%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89-2%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-3%2C1%2F2%EF%BC%89%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B4%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2F2%2C1%2F2%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x%2Bt%EF%BC%89%EF%BC%9Cf%EF%BC%88x%2F2%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E7%9A%84)
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已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根（1）求整数m的值（2）若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立,求实数t的
已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根
（1）求整数m的值
（2）若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立,求实数t的取值范围
已知二次函数f（x）=x²+mx+1（m为整数）且关于x的方程f（x）-2=0在区间（-3,1/2）内有两个不同的实根（1）求整数m的值（2）若对一切x属于[-1/2,1/2],不等式f（x+t）＜f（x/2）恒成立,求实数t的
1、令g(x)=x^2+mx-1（开口向上） 则g(x)在题设区间内有两不等实根
由根的分布可列
-3＜-m/2＜1/2
Δ=m^2-4*1*（-1）＞0
g(-3)＞0
g(1/2)＞0
解得3/2＜m＜8/3 m=2
2、化为3/4x^2+(2t+1)x+t^2+2t＜0
因为开口向上故只考虑端点
解得（-2-根号下11）/4＜t＜-1/4