作业帮第四题怎么证,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:37:47
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第四题怎么证,
第四题怎么证,
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已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,点F是底边BC上任意一点,FD⊥AB,FE⊥AC
求证：FD+FE是一个常量
证明：（图自己画）
∵S△ABC=S△ABF+S△AFC
∴1/2AB×DF+1/2AC×EF=S△ABC
∵AB=AC
∴FD+FE=2S△ABC/AC=腰AC上的高
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高
好久不碰数学了，不知道对不对
定义三角形ABC,腰AB=AC,则角B=C,BC边上一点P到AB的距离PE，到边AC的距离PF,即证明PE+PF=常量。
证明，在三角形BEP中，PE=PBsinB,PF=PCsinC,则PE+PF=PBsinB+PCsinC=sinB（PB+PC）=BCsinB,即证