已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:00:09
已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.
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已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.
已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.

已知如图,在三角形ABC中,DE//BC,EF//AB,BE平分∠DBF交DF于点O,则EO是否是∠DEF的角平分线?请说明理由.
BE平分∠DBF推得∠DBE=∠FBE
DE//BC 推得∠FBE=∠DEB
EF//AB 推得∠DBE=∠FEB
联立上面三个等式得
∠FEB=∠DEB
所以EO是∠DEF的角平分线

因为DE//BC
所以∠DEB=∠EBF
同理可得，∠BEF=∠DBE
因为BE平分∠DBF
所以∠DBE=∠EBF
所以∠DEB=∠BEF
即EO是∠DEF的角平分线

已知,如图,在三角形ABC中DE//BC,且三角形ABC的面积等于梯形BCED的面积求DE比BC 已知:如图,在三角形ABC中,FG‖DE‖BC,且BD=DF=FA求证DE+FG=BC三角形,中间三条横线 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 如图,在三角形ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,三角形ABC的面积为48,求四边形BCED的面积 如图,已知:三角形ABC中,BC 如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证：AE=DE 已知,如图,DE是三角形ABC的中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F1.已知,如图,DE是三角形ABC中位线,BF是∠ABC的平分线,BF、DE相交于点F 求证：DB=DF 2.如图,在三角形ABC中,AG为BC上的高,E、D、F分 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=13,DE垂直平分AB,求三角形BCD的周长 如图,在三角形ABC中,DE//BC,交AB于D,交AC于E,EF//AB交BC于F,已知三角形ADE的面积为4,三角形EFC的面积为9,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 如图,在三角形ABC中,DE//BC,且DE经过三角形ABC的重心,则S△ADE：S△ABC= 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长