有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:10:02
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有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与第3个数之和等于36,求这4个数.
有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,.(看后面补充)有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,已知第1个数与第4个数之和等于37,第2个数与
(1)设第1个数为X;
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X+Y,第3个数为X+2Y;
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37-X;
因为第2个数与第3个数之和等于36,得(X+Y)+(X+2Y)=36;
因为后3个数成等比数列,得(X+Y)(37-X)=(X+2Y)(X+2Y);
无解;
或
(2)设第1个数为X;
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X+Y,第3个数为X-Y;
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37-X;
因为第2个数与第3个数之和等于36,得(X+Y)+(X-Y)=36;
因为后3个数成等比数列,得(X+Y)(37-X)=(X-Y)(X-Y);
X=18,Y=1或18;代入验算错误,无解;
或
(3)设第1个数为X;
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X+Y,第3个数为X+2Y;
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37-X;
因为第2个数与第3个数之和等于36,得(X+Y)+(X+2Y)=36;
因为后3个数成等比数列,得(X+Y)(X+2Y)=(37-X)(37-X);
未作计算,请计算;
或
(4)设第1个数为X;
因为前3个数为等差数列,相差为Y,得第2个数为X+Y,第3个数为X-Y;
因为第1个数与第4个数之和等于37,得第4个数为37-X;
因为第2个数与第3个数之和等于36,得(X+Y)+(X-Y)=36;
因为后3个数成等比数列,得(X+Y)(X+2Y)=(37-X)(37-X);
X=18,Y无解;
没有时间请计算下(3)
第二个数是a,公差是d,公比是q,由题意:
{a-d+aq^2=37
{a+a+d=36
{a+d=aq
解得:
{a=20.25
{d=-4.5
{q=7/9
第一个数:20.25+4.5=24.75
第二个数:20.25
第三个数:20.25-4.5=15.75
第四个数:20.25*(7/9)^2=12.25
24.750 ; 20.25 ; 15.75 ; 12.25
设第一个数为X,则第四个数为37-X;设第二个数为Y,则第三个数为36-Y,根据条件列方程求解