已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l'与椭圆C交于点A,B,向量PA乘向量PB的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:33:48
已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l'与椭圆C交于点A,B,向量PA乘向量PB的最小值.
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已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l'与椭圆C交于点A,B,向量PA乘向量PB的最小值.
已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l'与椭圆C交于点A,B,向量PA乘向量PB的最小值.

已知实数m>0,直线l:x/2+y=m与椭圆C:x2/4+y2=切于点p.（1)求实数m的值；(2)若与l平行的直线l'与椭圆C交于点A,B,向量PA乘向量PB的最小值.
1.x2/4+y2=1 x^2+4y^2=4
x/2+y=m x=2m-2y 代入
8y^2-8my+4m^2-4=0
判别式=64m^2-32(4m^2-4)=0
2m^2-4m^2+4=0
m=√2 或m=-√2(舍) 实数m的值=√2
P(√2,√2/2)
2.设l' x+2y+2c=0 c属于(-√2/2,√2/2)
A(x1,y1) B(x2,y2)
x+2y+2c=0
x^2+4y^2=4
8y^2+8cy+4c^2-4=0 y^2+cy+(c^2-1)/2=0
y1+y2=-c y1y2=(c^2-1)/2
x1=-2(y1+c) x2=-2(y2+c)
x1x2=4(y1y2+cy1+cy2+c^2) x1+x2=-2(y1+y2+2c)
向量PA=(x1-√2,y1-√2/2) 向量PB=(x2-√2,y2-√2/2)
向量PA* 向量PB=x1x2-√2(x1+x2)+2+y1y2-√2/2(y1+y2)+1/2
=4[(c^2-1)/2-c^2+c^2]+2√2c+2+(c^2-1)/2-√2c/2+1/2
=5/2(c^2+√2c)
=5/2(c+1/2)^2-5/8 c属于(-√2/2,√2/2)
所以,当c=-1/2时,
向量PA乘向量PB的最小值=-5/8

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知圆C：(x-1)方+(y-2)方=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证：不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 已知圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明：无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点 已知圆C:x^2+y^2+4x-3=0(1)试证：m为任意实数时直线l:(m+2)x+(m-1)y+2m+1=0与圆C一定相交 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L：x2+y2-6x+12y+20=0,证不论m为何值实数l总与圆L相交 已知圆（x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R,证明不论m取何实数,l与c恒相交 已知直线x+m²y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值 已知:直线L:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,直线L恒过一定点M,求点M的坐标 已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：不论m取什么实数,直...已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：不论m取什么实数,直线L与 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点求证:（1）不论m取何实数,l与圆C恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)(1)证明：不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程 已知对任意实数M,直线l:y=mx-2m+1过定点A,那么过点A且与直线2x+y-10=0,平行的直线方程式是? 已知圆M:(x+cos)2+(y-sin)2=1...已知圆M:(x+cosA)2+(y-sinA)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题: 对任意实数k与A,直线l和圆M相切; 对任意实数k与A,直线l和圆M有公共点; 对任意实数A,必存在实数k,使得直线l与和圆M 已知直线(m+1)x-y+(1-2m)=0与2x+(m-2)y-15=0平行,则实数m的值为 直线于圆的关系已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(y属于全体实数)（1）证明：不论m取什么实数,直线L与圆恒交与两点（2）求直线L被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线L的方程 已知圆C：(x-1)^2 +(y-2)^2 =25及直线l：(2m+1)x +(m+1)y =7m+4（m∈R）（1）证明：不论m取何实数,直线l与圆C恒相交（2）求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程求详细解答 平面向量应用举例已知直线l:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)与l平行,则实数m的值为多少?