在等比数列{an}中,若a4*a8=10,则a3*a6*a9=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:41:19
在等比数列{an}中,若a4*a8=10,则a3*a6*a9=
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在等比数列{an}中,若a4*a8=10,则a3*a6*a9=
等比数列
a6是a3,a9的等比中项
即a6^2=a3*a9
∴所求
=a6^3
∵a4*a8=10
∴a6^2=a4*a8.注意角标6*2=4+8=3+9
等比中项性质
∴a6^2=10
a6=±√10
∴所求
=(±√10)^3
=±10√10