证明a²+b²+2>=2a+2b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 00:34:48
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证明a²+b²+2>=2a+2b
证明a²+b²+2>=2a+2b
证明a²+b²+2>=2a+2b
作差,得:
(a²+b²+2)-(2a+2b)
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-1)²+(b-1)²≥0
则:
(a²+b²+2)-(2a+2b)≥0
即:
a²+b²+2≥2a+2b
a^2+b^2+2-(2a+2b)
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a-1)^2+(b-1)^2>=0
∴a²+b²+2>=2a+2b