请老师解一个线性代数题麻烦您把过程写详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:23:36
请老师解一个线性代数题麻烦您把过程写详细点
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请老师解一个线性代数题麻烦您把过程写详细点
请老师解一个线性代数题

麻烦您把过程写详细点

请老师解一个线性代数题麻烦您把过程写详细点
(1) 这是齐次方程组,要使其有非零解,必须系数矩阵所对应的行列式
  A = [ 1, 2, 1 ]
  [ 2, 3, a+2]
  [ 1, a, -2 ]
  
  |A| =3-a^2+2*a
  
  令-a^2+2*a+3=0 解得:a= -1或a=3
(2) 0是A的特征值,即|0E-A|=|-A|=0
  |A|=2a-2=0 ∴ a=1
(3) ∵AP=PB ∴A=PBP^(-1)
  ∵B=1 0 0
  0 0 0
  0 0 -1
  P= 1 0 0
  2 -1 0
  2 1 1
  ∴A= 1 0 0
  2 0 0
  6 -1 -1
  A^5=PB^5P^(-1)
  1 0 0
  2 0 0
  6 -1 -1
(4)
  A= 0 -1 1
  -1 0 1
  1 1 0
  |λE-A|=
  λ 1 -1
  1λ -1
  -1 -1λ
  =λ^3-3λ+2
  解得特征根:λ=-2 λ=1 λ=1
  再求对应的特征向量,再经过正交化,发话即得,工作量特大,照此思路自己做吧.