求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 04:06:44
![求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.](/uploads/image/z/7131851-35-1.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9An%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9-n%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%83%BD%E8%A2%AB6%E6%95%B4%E9%99%A4.)
xQ]N@@m*?r=S A0
@ )m}
nMOFݧg[5aKm&yoXdwsl\PagVxc~URlF/9IqI{:xVdjyCL0V/?c-TL=@n2Ifht{p}SS>u*
jdUȞg`h03֨vD)Ӓ(y³p\
PO2TqTZo M$VsF
#ӫ^#Z/]>(:.Z9*@ b$7<
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
n^3-n=n(n+1)(n-1)
也就是3个数的连乘
其中必然有一个能被3整除
又必然有偶数,所以能被2整除
综上,n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
事实上,n应该是大于1的正整数
证明:n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)
∵n,(n+1)的奇偶性不同,∴n,(n+1)中有且只有一个偶数
同理,在(n-1),你,(n+1)中有且只有一个数是3的倍数
∴原式可被6整除
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
求证:n的立方-n可以被6整除(N为正整数)
求证:当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
设n为正整数 求证:n的3次方+5n+1998能被6整除
设n为正整数,求证(3的n次方+3的(n+2)次方+6的2n次方)能被33整除.
根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数)
求证,当n为正整数时,(2n-1)的平方减49能被4整除?
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除
若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除 [g
N为正整数,且N²能被N+2008整除,N的最小值是?
若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:n的三次方加5n(n属于N*)能被6整除.
求证:当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
设m,n是正整数,求证m立方-n的立方是偶数的充要条件是m-n是偶数
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n的最大整数)
“求证:a^(n+1)+(a+1)^(2n-1)能被a^2+a+1整除,(n为正整数)”
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数