在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 20:46:31
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH
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在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH

在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,两条对角线AC,BD互相垂直,中位线EF为8厘米,求它的高CH

AB=√2·AO
CD=√2·CO
∴AB＋CD=√2﹙AO＋CO﹚=√2·AC=2·EF=16
∴BD=AC=8√2
梯形ABCD的面积S=S△ABD＋S△CBD=AO·BD/2＋CO·BD/2=﹙AO＋CO﹚·BD/2=AC·BD/2=8√2×8√2÷2=64
又∵S=EF·CH
∴CH=S/EF=64÷8=8

过B作BM平行AC交DC是延长线于M,作BN垂直于DC于N,则BN=CH,三角形BDM为等腰直角三角形，BN=0.5DM=EF=8cm.（DM为梯形上下两底之和）
应用原理：等腰三角形的三线合一，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，平行四边形的对边相等，梯形的中位线定理等

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 在等腰梯形ABCD中,AD//CB,AE//CD,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,梯形ABCD的周长为 cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 在等腰梯形ABCD中,CD//BA,AD=BC若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形的面积 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M是AD的中点,求证：MB=MC.快 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 在等腰梯形ABCD中 AB\CD AD=BC 且AB=4 CD=2 角B=60度 求梯形的面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=AB=BC,BD=CD,求梯形各内角的度数