作业帮等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 03:16:30
等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?
Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=?一般地,若Sn-Sm=a,则Sn+m=?Sn-Sm=a，则am+1+am+2+……+an=a 怎么得到的?
S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/2=a
所以S(n+m)=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)
http://zhidao.baidu.com/question/185482205.html
问题补充：
我回答不了，我的老师没给我深讲。因为一般都不考
S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/...
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S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
a4+a5+a6+a7=2*(a4+a7)=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a(n)=[a(m+1)+a(n)]*(n-m)/2=a
由等差数列中下标和相等的两项的和相等得[a(1)+a(m+n)]*(n-m)/2=a
所以S(n+m)=[a(1)+a(m+n)]*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)
因为n>m，Sn=a1+a2+……an，Sm=a1+a2+……am+(am+1)+……an
两式相减得am+1+am+2+……+an=a
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