已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 03:40:20
![已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步](/uploads/image/z/7133240-56-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A.B.C%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%5E2C%5E2-B%5E2C%5E2%3DA%5E4-B%5E4%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E8%A7%A3%3A%E2%88%B5A%5E2C%5E2-B%5E2C%5E2%3DA%5E4-B%5E4%2C%28A%29+++%E2%88%B4C%5E2%28A%5E2-B%5E2%29%3D%28A%5E2%2BB%5E2%29%2A%28A%5E2-B%5E2%29%2C%28B%29+++%E2%88%B4C%5E2%3DA%5E2%2BB%5E2%2C%28C%29+++%E2%88%B4%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%E9%97%AE%3A%281%29%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E4%BB%8E%E5%93%AA%E4%B8%80%E6%AD%A5)
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B)
∴C^2=A^2+B^2,(C)
∴△ABC是直角三角形.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:( )
(2)错误的原因为:( )
(3)本题正确的结论为:( )
快拉~谢谢哈~
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A) ∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B) ∴C^2=A^2+B^2,(C) ∴△ABC是直角三角形.问:(1)上述解题过程,从哪一步
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2()=(A^2+B^2)*(),(B)
∴,(C)
.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:(C )
(2)错误的原因为:( A^2-B^2可能为0,而方程两边不可除以0)
(3)本题正确的结论为:(C^2=A^2+B^2或A^2-B^2 =0∴△ABC是直角三角形或等腰三角形)
快拉~谢谢哈~
答:
(1)(B);
(2)
C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2) ==>
C^2(A^2-B^2)-(A^2+B^2)*(A^2-B^2)=0 ==>
(A^2+B^2-C^2)*(A^2-B^2)=0 ==>
A^2+B^2=C^2或者A^2=B^2 ==>
(3)直角三角形 或者 等腰三角形