已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:06:47
已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的?
xN@_cnx֋7/ $±iFLA%bDDD#m!.Wp|LeCA%OMxP@v9!ⴟRYDJ8~ :{A+RTߓsG҆&K"o2u89p/H;uJڨ3&[z("&T D|f޸9#/*O@$PT-=ZxJN<͛ 5nW&sTG1ޙjrt}">[wQ (;\eIZ2dI!kIndEzQ:J;,~K:n

已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的?
已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的?

已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的?
详细推导过程:
不妨设过点(m,n)且垂直于y=kx+b的直线方程为
y=-kx+c
显然n=-km+c ==> c=n+km
即y=-kx+c=-kx+n+km
两直线的交点P易联立求得,为P(x,y)=[(n+km-b)/2k,(km+n+b)/2]
因此点(m,n)和直线y=kx+b的距离即为点(m,n)和点P的距离,易求得两点距离为
D={[m-(n+km-b)/2k]^2+[n-(km+n+b)/2]^2}^0.5
=|km-n+b|/√(k^2+1)

已知直线y=Kx十b,定点P(m、n),则p到直线y=Kx十b的距离公式是怎样的? 已知点P(m,n)(m>0)在直线y=kx+b(0 平面直角坐标系中点到直线的距离已知P(m,n) 则P到直线y=kx+b垂线段长度是? 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交与A,B两点.求向量MA点乘向量MB的取值范围. 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问:若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为:y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、 已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-1/4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)设直线l:y=kx+m与曲线C交于不同的两点M,N(i)若OM⊥ON(O为坐标原点),证明点O到直线l的距 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p(2,√3),且|F1F2|=|PF2|1.求椭圆C的方程2.设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M.N两点,直线F2M与F2N的斜率和为零,求m与k的关系 直线mx十y一m=o,无论m取什么实数,它都过定点p 已知点P(M,N)(M>0) 在直线Y=X+B(0 已知两定点F1(-根号2,0),F2(根号2,0)满足条件||PF1|-|PF2||=2得点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点,求直线l交曲线E在y轴左右两边的两点分别为M(x1,y1),N(x2,y2),且向量OQ=OM+ON,求四边形OMQN的 平面直角坐标系中,已知点P坐标为(m,n) 那么点P关于直线y=kx+b(k≠0)的对称点p′的坐标为? 已知,一次函数y=kx+b的图像经过m(0,4),n(6,-4).求原点o到直线y=kx+b的距离 高一数学——直线与直线的方程1.已知两直线ax+by+1=0和mx+ny+1=0的交点为P(2,3),求过两点A(a,b)B(m,n)的直线方程.2.求证:不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5总通过某一定点,并求出这个定点 平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广 平面上动点到两定点A(-1,0)B(1,0)的距离之和为定值2根号21)求动点P的轨迹方程2)已知直线l:y=kx+1(k=≠0)与(1)中的轨迹交于M,N两点,Q是MN中点,直线OQ的斜率为k1.求证:k1k为定值.3)将2推广 已知动点P与平面上的两定点A(0,√2)B(0,-√2)连线的斜率的积为定值2.(1)设动点P的轨迹为C,求曲线C的方程;(2)设直线L:y=kx+√3与曲线C交于不同的两点M,N,当|MN|=4√2时,求实数k的值. (要过程 已知1/m+1/n=1/k,求证直线x/m+y/n=1过定点 已知直线kx-y+1+2k=0 求直线经过的定点.