求实数m的范围,使y=lg【mx²+2（m+1）x+9m+4】对任意x∈R恒有意义.

求实数m的范围,使y=lg【mx²+2（m+1）x+9m+4】对任意x∈R恒有意义.
求实数m的范围,使y=lg【mx²+2（m+1）x+9m+4】对任意x∈R恒有意义.

求实数m的范围,使y=lg【mx²+2（m+1）x+9m+4】对任意x∈R恒有意义.
要求mx²+2（m+1）x+9m+4恒>0
当m=0时
2x+4>0对任意x∈R不恒成立
∴要求m>0
且Δ=4(m+1)^2-4m(9m+4)0
((4m-1)(2m+1)>0
m1/4
取交集
m>1/4
m的范围:m>1/4