已知二次函数y=x²-6x+8.(1)求其图像与x轴、y轴的交点坐标.(2)求其图像的顶点坐标;(3)x取何值时,函数值小于零?(4)x取何值时,y随x的增大而减小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:45:51
已知二次函数y=x²-6x+8.(1)求其图像与x轴、y轴的交点坐标.(2)求其图像的顶点坐标;(3)x取何值时,函数值小于零?(4)x取何值时,y随x的增大而减小?
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已知二次函数y=x²-6x+8.(1)求其图像与x轴、y轴的交点坐标.(2)求其图像的顶点坐标;(3)x取何值时,函数值小于零?(4)x取何值时,y随x的增大而减小?
已知二次函数y=x²-6x+8.
(1)求其图像与x轴、y轴的交点坐标.
(2)求其图像的顶点坐标;
(3)x取何值时,函数值小于零?
(4)x取何值时,y随x的增大而减小?

已知二次函数y=x²-6x+8.(1)求其图像与x轴、y轴的交点坐标.(2)求其图像的顶点坐标;(3)x取何值时,函数值小于零?(4)x取何值时,y随x的增大而减小?
(1)令y=x²-6x+8=0,即(x-2)(x-4)=0,∴x=2,或x=4,∴与x轴的交点为(2,0)和(4,0)
令x=0,那么y=x²-6x+8=8,∴与y轴的交点为(0,8)
(2)y=x²-6x+8=(x-3)²-1,∴顶点坐标为(3,-1)
(3)令y=x²-6x+8=(x-2)(x-4)

对于二次函数Y=ax^2+bx+C 的图像:
1、开a>0向上,a<0,向下。
2、对称轴x=-b/2a
3、顶点[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],此点纵坐标值即为函数极值。
4、与x轴交点,判别式b^2-4ac的值(小于0时无交点,大于0时,两个交点,等于0时一个交点)5、与Y轴交点(0,c)
6、开口向上(a>0)时,对称轴左侧的函数值Y随X的增...

全部展开

对于二次函数Y=ax^2+bx+C 的图像:
1、开a>0向上,a<0,向下。
2、对称轴x=-b/2a
3、顶点[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],此点纵坐标值即为函数极值。
4、与x轴交点,判别式b^2-4ac的值(小于0时无交点,大于0时,两个交点,等于0时一个交点)5、与Y轴交点(0,c)
6、开口向上(a>0)时,对称轴左侧的函数值Y随X的增大而减小,右侧函数值随X的增加而增加;a<0的情况与前面的相反。。

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(1)与X轴交点,是在Y=0时,即x²-6x+8=0,解方程得X=2或X=4;所以图像与X轴交点坐标为(2,0)和(4,0)。与Y轴交点,是在X=0时,即Y=0-0+8=8;所以图像与Y轴交点坐标为(0,8)
(2)由第一小题得在X=3时Y值最最小为Y=-1(这是利用对称性,还有一种方法是利用求值公式),则图像顶点坐标为(3,-1)
(3)因为a大于零,所以函数图像开向上...

全部展开

(1)与X轴交点,是在Y=0时,即x²-6x+8=0,解方程得X=2或X=4;所以图像与X轴交点坐标为(2,0)和(4,0)。与Y轴交点,是在X=0时,即Y=0-0+8=8;所以图像与Y轴交点坐标为(0,8)
(2)由第一小题得在X=3时Y值最最小为Y=-1(这是利用对称性,还有一种方法是利用求值公式),则图像顶点坐标为(3,-1)
(3)因为a大于零,所以函数图像开向上,又因为当X=2或X=4函数值Y=0时,所以当X大于2小于4时函数值小于零(利用穿针引线法)。
(4)因为a大于零,所以函数图像开向上,在X=3时Y值最最小为Y=-1,所以当X小于3时y随x的增大而减小(利用函数的单调性,可以数形结合以帮助理解)。

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