证明：梯形的中位线平分对角线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 17:12:08
证明：梯形的中位线平分对角线
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证明：梯形的中位线平分对角线
证明：梯形的中位线平分对角线

证明：梯形的中位线平分对角线

证明设ABCD上梯形,AD平行BC,EF是中位线,取AC的中点G,连接EG和FG,EG和FG分别是三角形ABC和CAD的中位线,故EG和FG分别平行于梯形底边BC和AD,又AD平行BC,故EG与FG是一条直线,即FGF三点在一条直线上,由于G是AC的中点,故EF平分对角线AC.

1 中位线平行与梯形的底
2 梯形的腰被等分
3 在构成的三角形中原来梯形的中位线平行于三角形的底
4 构成三角形的一个边即原来梯形的腰被等分
5 由3和4得出原来梯形的中位线就是现在三角形的中位线
6 因为5，所以三角形的另一条边即原来梯形的对角线也被等分
7 所以，对角线被中位线平分...

全部展开

1 中位线平行与梯形的底
2 梯形的腰被等分
3 在构成的三角形中原来梯形的中位线平行于三角形的底
4 构成三角形的一个边即原来梯形的腰被等分
5 由3和4得出原来梯形的中位线就是现在三角形的中位线
6 因为5，所以三角形的另一条边即原来梯形的对角线也被等分
7 所以，对角线被中位线平分

收起

过梯形一边中点将上底移下来，接上下底。
则梯形中位线是新三角形的中位线。此中位线必定通过对角线中点。

所以AG=GC，所以梯形中位线平分对角线（图中忘打了）

证明：梯形的中位线平分对角线 能否证明梯形的中位线平分梯形的高? 证明梯形的对角线相等 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.（无图滴.） 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.(无图滴.) 怎么证明过梯形对角线交点平行底边的直线被交点平分 平分梯形两条对角线的线是中位线吗 关于梯形的中位线请问梯形的中位线平分对角线吗?如果是,是不是只在等腰梯形里才平分对角线? 证明平行四边形的对角线互相平分 如何证明平行四边形的对角线互相平分 证明：平行四边形的对角线互相平分 如何证明等腰梯形的对角线相等 怎样用平面向量证明：平行四边形的对角线交点平分对角线 等腰梯形对角线是否平分 如何求证两条对角线的梯形是等腰梯形请问对角线平分角的么? 如何证明：对角线相等的梯形是等腰梯形 证明：两条对角线相等的梯形是等腰梯形?