作业帮已知抛物线y=2x²-mx-m²求证,对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0),求B点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:04:37
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已知抛物线y=2x²-mx-m²求证,对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0),求B点的坐标
已知抛物线y=2x²-mx-m²
求证,对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点
若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0),求B点的坐标
已知抛物线y=2x²-mx-m²求证,对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点的坐标为(1,0),求B点的坐标
（1）、因为方程2x²-mx-m²=0的判别式=m^2-4*2*(-m^2)=9m^2≥0,
所以：对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点；
（2）、根据题意：x=1是方程2x²-mx-m²=0的一个根,所以：2-m-m^2=0,
解得：m=1或m=-2,
当m=1时,方程2x²-mx-m²=0的两根分别是：x=1和x=-1/2,此时B点的坐标是（-1/2,0)
当m=-2时,方程2x²-mx-m²=0的两根分别是：x=1和x=-2,此时B点的坐标是（-2,0)
(-2,0) (-0.5,0)
