已知点A（1,3）,B（-2,-1）,若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交,则k的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:18:57
已知点A（1,3）,B（-2,-1）,若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
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已知点A（1,3）,B（-2,-1）,若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
已知点A（1,3）,B（-2,-1）,若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交,则k的取值范围是?

已知点A（1,3）,B（-2,-1）,若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交,则k的取值范围是?
分析：数形结合
直线l恒过点(2,1),
k1=(3-1)/(1-2)=-2,k2=(-1-1)/(-2-2)=1/2
要使线段AB与直线l相交,那么：-2

直线l：y=k（x-2）+1过定点P(2,1)
K(PA)=-2，K(PB)=1/2
画图可知：-2≦k≦1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

AB所在直线的斜率为:（3+1）/（1+2）=4/3
若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k≠4/3

希望可以帮到你。

　　易知线段AB所在的直线是y-3=4/3（x-1），即y=4/3x+5/3
　　联立解得x=（6k+2)/（3k-4)
　　因此有-2≤（6k+2)/（3k-4)≤1，解得，-2≤k≤1/2，
　　所以，直线l与线段AB相交时，k的取值范围是-2≤k≤1/2。

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