作业帮如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证：AD=AE； ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在（2）中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:39:12
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如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证：AD=AE； ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在（2）中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证：AD=AE； ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在（2）中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD的面积等于△ABE的面积?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由
第（3）问求规范、详细过程，
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证：AD=AE； ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在（2）中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
①∵∠ACD＝∠CAB｛内错角相等｝＝∠BAC｛等边对等角｝,故AC为∠DCE平分线；
∵AECD四点共圆｛直径上的圆周角是直角｝,故AC为直径,平分∠DAE；
∴AD＝AE｛角平分线上一点到两边距离相等｝.
②∵A（﹣10,0）,C（﹣6,8）；
∴直线AC解析式为：(y﹣0)／(x＋10)＝(6﹣0)／(﹣6＋10)→ y／(x＋10)＝3／2 →
y＝3x／2＋15.
③不存在.∵△PAD面积＜Rt△ADC面积＜Rt△ABE面积
｛虽然AD＝AE,但DC＝4＜10﹣4＝BE｝.
注：从文字叙述上看,图上D、C应交换位置.本解已擅自交换了.