如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:05:47
![如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD](/uploads/image/z/7135815-39-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5B%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2CAB%E2%88%A5CD%2CAD%E2%8A%A5DC%2C%E3%80%80AB%3DBC%2C%E3%80%80%E4%B8%94AE%E2%8A%A5BC.%E2%91%B4+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DAE%EF%BC%9B+%E2%91%B5+%E8%8B%A5AD%3D8%2CDC%3D4%2CAB%3D10%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E2%91%B6%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8P%E7%82%B9%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3PAD)
xT[SV+f2Cf4֑|dt;?Б|ntD(N!"%NLQ(dY6EёēBXMv9>^WzmA(Ļ=[7_`"qk9} Rh=?ga;\`^[[ݐsiO}3\7ՐuGpNRB(2q y
Hr\}3N_zc蒭?w4y =],'7<ܻmݎ=u 9>; "iY=m!uM9.?~T_<>eJhz.\*WJհ,sK4OVc$Bt<(S(Sd
(WHHbb>"%R.*'hDJ%Y6.$)bd2)D*1T
_%#\w\P>Or1ERL9ABž=㞞L#0dI:+ދ?>.=cx75/te&?YkЪ_ZCN}@>:l?h^7aG6x)*)i@(dqu\V
WqS!y. Q
:!i
" /1nT2ڐ֗H[{ܟKA[TNTw2^`t77f!fk:>I ql"yB ؞|a27/?G l RqX,E6[Qg0g'8dvy]gxc@fՄ5S`l;gm<qUg(4]Hfȫ*
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD的面积等于△ABE的面积?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由第(3)问求规范、详细过程,
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式.⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD
①∵∠ACD=∠CAB{内错角相等}=∠BAC{等边对等角},故AC为∠DCE平分线;
∵AECD四点共圆{直径上的圆周角是直角},故AC为直径,平分∠DAE;
∴AD=AE{角平分线上一点到两边距离相等}.
②∵A(﹣10,0),C(﹣6,8);
∴直线AC解析式为:(y﹣0)/(x+10)=(6﹣0)/(﹣6+10)→ y/(x+10)=3/2 →
y=3x/2+15.
③不存在.∵△PAD面积<Rt△ADC面积<Rt△ABE面积
{虽然AD=AE,但DC=4<10﹣4=BE}.
注:从文字叙述上看,图上D、C应交换位置.本解已擅自交换了.