作业帮从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:19:29
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从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?过程
从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?
过程
从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?过程
由于10=2*5,只要看2和5因子个数.
显然2比5多得多,只需考虑5.
即为【400/5】+【400/25】+【400/125】=80+16+3=99个.(【】为取整.)
所以答案99个0.
【欢迎追问,】
0的个数取决于因数中5和2的个数
因为偶数数量明显多，所以0的数量取决于5的数量
1-400中共有
80个5的倍数
16个25的倍数
3个125的倍数
因为是25的倍数必然是5的倍数，对于125同理
所以共有80+16+3=99个5,而1到400至少有200个偶数即200个2，所以有99个0
以上...
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0的个数取决于因数中5和2的个数
因为偶数数量明显多，所以0的数量取决于5的数量
1-400中共有
80个5的倍数
16个25的倍数
3个125的倍数
因为是25的倍数必然是5的倍数，对于125同理
所以共有80+16+3=99个5,而1到400至少有200个偶数即200个2，所以有99个0
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从1至400所有整数相乘,在乘积的末尾有几个零?过程
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