作业帮如图（1）,点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1） 求证：AN=BM（2） 求证：三角形CEF是等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 13:15:15
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如图（1）,点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1） 求证：AN=BM（2） 求证：三角形CEF是等
如图（1）,点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
（1） 求证：AN=BM
（2） 求证：三角形CEF是等边三角形
如图（1）,点C为线段AB上的一点,三角形ACM、三角形CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.（1） 求证：AN=BM（2） 求证：三角形CEF是等
AC=MC CN=CB 角ACM=角NCB=60度 因为2个三角形都是等边三角形 角MCN为公共的角 所以角ACN=角MCB 所以三角形ACN全等三角形MCB 边角边的原因 所以AN=MB
角CEF=180-角ACM-角NCB=60=角NCB 又因为三角形ACN全等三角形MCB 所以角ANC=角MBN 还因为CN=CB 所以三角形CEN全等三角形CFB 角边角的原因 所以CE=CF 所以三角形CEF是等边三角形 因为它是顶角为60度的等腰三角形的原因