试证明关于x方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a为何值,该方程都是一元二次方程.

试证明关于x方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a为何值,该方程都是一元二次方程.
试证明关于x方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a为何值,该方程都是一元二次方程.

试证明关于x方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a为何值,该方程都是一元二次方程.
即证a²-8a+20不为0
a²-8a+20=a²-8a+16+4
=(a-4)²+4>0
无论a为何值,该方程都是一元二次方程
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a²-8a+20
=a²-8a+16+4
=(a-4)²+4
∵(a-4)²>=0
∴a²-8a+20>0
∴二次项系数不可能为0
∴方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0无论a为何值，该方程都是一元二次方程