在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC. PG与PC的夹角在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC.PG与PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:21:40
在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC. PG与PC的夹角在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC.PG与PC
在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC. PG与PC的夹角
在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC.PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形.
(1)求证:四边形BEFG是矩形
(2)PG与PC的夹角为多少度时,四边形BEFG是正方形
详细过程!!
在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC. PG与PC的夹角在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC.PG与PC
(1)∵正方形ABCD中,∠ABC=90°,
∴∠EBG=90°,
∴□BEFG是矩形.
(2)90°.
理由:延长GP交DC于点H.
∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中,AB‖DC,BE‖GF,∴DC‖GF,
∴∠HDP=∠GFP,∠DHP=∠FGP.
∵P是线段DF的中点,∴DP=FP,∴△DHP≌△FGP,∴HP=GP.
当∠CPG=90°时,∠CPH=CPG.
∵CP=CP,∴△CPH≌△CPG,∴CH=CG.
∵正方形ABCD中,DC=BC,∴DH=BG.
∵△DHP≌△FGP,∴DH=GF,∴BG=GF,∴□BEFG是菱形.
由(1)知四边形BEFG是矩形,∴四边形BEFG是正方形.