P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:37:00
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
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P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...
P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求P到直线BD的距离.

P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17
PA^2+AB^2=[sqrt(5)]^2
PA^2+AD^2=[sqrt(13)]^2
PA^2+AC^2=[sqrt(17)]^2,
AB^2+AD^2=AC^2=BD^2
PA=1,AB=2,AD=2*sqrt(3),AC=BD=4
因PA垂直面ABCD,则面PAC垂直面ABCD
AC与BD交于Q,PQ垂直于直线BD,求出PQ=根号5


设为x
依题意，ABCD对角线，两边的平方分别为：
17-x^2,13-x^2,5-x^2,
由勾股定理
13-x^2+5-x^2=17-x^2,
x^2=1
x=1
∴P到直线BD的距离为1

设PA=x
5-x^2+13-x^2=17-x^2
x=1;
AB=2,AD=2√3,
过A作AF垂直BD，则由三垂线定理，PF⊥BD
AF=√3， // AF=AC/2=2
PA⊥AF
PA=1;
PF=2//PF=√5

我的解题步骤太长，发不上来
答案是根号5，1楼是错的
提供下思路，p到bd距离即为矩形对角线交点与p的距离，具体的呢证明下就知道了
然后根据题目可以得出pa，ab，bc的长度
然后就能算出答案了

P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17 点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,点P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直平面ABCD,Q为AP中点,AB=3,BC=4,PA=2,（1）点Q到直线BD的距离（2）点P到平面BQD的距离 若P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于平面,P到B,C,D三点的距离分别为根号5、根号17、根号13,则P则P到BC的距离为? P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是_____ 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点，求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证：AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 S为矩形ABCD所在平面外一点.S为矩形ABCD所在平面外一点,E、F分别是SD,BC上的点,且SE：ED=BF：FC,求证：EF//p平面SAB. P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°求证：平面PEC⊥平面PCD P是矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点,求直线AD与平面PBC的距离 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证：平面PAC⊥平面PBD p为正方形ABCD所在平面外一点,pa垂直平面ABCD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PA,PD,CD的中点.求证平面PBC P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面AC,若PA=1,PB=根号2,PD=根号3求 （1）PC与平面AC所成角（2）四棱锥P-ABCD的体积 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD?