微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:39:44
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微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
齐次特征方程
r^2-1=0
r=±1
所以通解为y=C1e^x+C2e^(-x)
由于等号右边饱含在通解中,所以设特解为y=axe^x
y'=a(1+x)e^x
y''=a(2+x)e^x
代入原方程得
a(2+x)e^x-axe^x=e^x
解得
a=1/2
因此非齐次特解为y=1/2xe^x
所以非齐次通解为
y=C1e^x+C2e^(-x)+1/2xe^x
y(0)=0代入得
0=C1+C2 (1)
y'=C1e^x-C2e^(-x)+1/2(1+x)e^x
y'(0)=0代入得
0=C1-C2+1/2 (2)
(1)-(2)得
C2=1/4
C1=-1/4
所以条件给定的特解是
y=-1/4e^x+1/4e^(-x)+1/2xe^x
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
微分方程y''-y=e^x满足条件y(0)=0,y'(0)=0的特解为
微分方程y`=e^(2x-y) 满足初始条件y|(x=0)=1 的特解是
求微分方程y'=e^(x+y)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
求微分方程xy'+y-e^x=0满足初始条件y(1)=e的特解?
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程y''=y'e^y满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解
求微分方程y'''=e^(-x)满足初始条件y|(x=1)=y'|(x=1)=y''|(x=1)=0的特解
求微分方程y'=2x+y满足条件y(0)=0的特解!
微分方程Y`=x-y满足初始条件y(0)=0的特解
微分方程y′=y满足初始条件y|∨x-0=2的特解是
高数一阶线性微分方程:求微分方程xy'-2y=x³e∧x 满足初始条件y|x=1 =0
微分方程(1+e∧x)yy'=e∧x满足条件y(0)=1的特解为?
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!
求微分方程满足初始条件的特解:y''=e^2y,y(0)=y'(0)=0
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y'(0)=0的特解