关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:23:58
关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)
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关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)
关于圆的一道数学题
如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)

关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)
连BE,因为AB是直径故角AEB=90°,又∵弦AE⊥CD,所以CD平行于BE,平行线所截的圆弧相等.若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理,连BD,CE,由平行线,直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等,可得到角DCE=角BDC,故BC(弧)=ED(弧)